Cho một dãy \(n\) số nguyên. Hỏi ta cần xoá đi ít nhất bao nhiêu số hạng để các số còn lại (giữ nguyên thứ tự) tạo thành một dãy số tăng dần (với ít nhất hai số hạng)? Viết chương trình xác định giá trị đó. Nếu không có cách xoá thoả mãn, in ra kết quả là \(-1\).

Input Specification

Gồm hai dòng:

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương \(n\),
• Dòng thứ hai chứa dãy \(n\) số nguyên, hai số liên tiếp ngăn cách nhau bởi một dấu khoảng trắng.

Output Specification

In ra kết quả trên một dòng.

Constraints

• \(n \leq 10^4\);
• Mỗi phần tử có giá trị tuyệt đối không quá \(10^6\).

Input Sample

5
1 4 3 2 5

Output Sample

2