Cho một chuỗi ngoặc hợp lệ chỉ gồm ba loại ngoặc: tròn (), vuông [], và nhọn {}.

Giá trị độ sâu lồng nhau tại một vị trí được định nghĩa là số lượng ngoặc mở chưa được đóng khi xét từ đầu chuỗi đến vị trí đó. Với trường hợp chuỗi rỗng, ta quy ước độ sâu bằng 0.

Cho trước một chuỗi ngoặc hợp lệ. Hãy viết chương trình xác định giá trị độ sâu lớn nhất trong chuỗi ngoặc đó.

Input Specification

Gồm một chuỗi ngoặc hợp lệ trên một dòng duy nhất.

Output Specification

In ra kết quả trên một dòng duy nhất.

Constraints

Chuỗi ngoặc có độ dài không quá \(10^5\) kí tự.

Input Sample

()(())[]{[()]}

Output Sample

3